Se f(2)=5, qual é o valor de f(6)?

Questão

Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos cíclicos. Considere a função f(x) definida em R que é periódica com período T = 4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R. Se f(2)=5, qual é o valor de f(6)?

Alternativas

Resposta certa

A) 5.

B) 2.

C) 7.

D) 9.

E) 4.

Explicação

Como a função é periódica com período $T=4$ , temos:

f(x+4)=f(x)\quad \text{para todo } x\in\mathbb{R}.

Queremos $f(6)$ . Note que $6 = 2 + 4$ . Então:

f(6)=f(2+4)=f(2).

Dado que $f(2)=5$ , conclui-se que:

f(6)=5.

funcoes funcoes-periodicas matematica

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