Qual a imagem da função abaixo?

Pelo gráfico, a função é composta por:

1. Um trecho linear crescente à esquerda que continua para $x$ menores (sem “fim” visível). Esse trecho desce conforme vamos para a esquerda, então os valores de $y$ ficam sem limite inferior (isto é, $y \to -\infty$).

2. Um trecho em “V”/quebra até o ponto mais baixo em $x=1$, onde o gráfico atinge $y=1$.

3. A partir de $x=1$, há uma curva crescente que sobe rapidamente para a direita, sem limite superior, então $y \to +\infty$.

Como o gráfico assume valores de $y$ arbitrariamente pequenos (negativos, indo a $-\infty$) e também valores arbitrariamente grandes (indo a $+\infty$), a imagem (conjunto de valores de $y$) é o conjunto dos reais:

$\text{Im}(r)=(-\infty,\infty)=\mathbb{R}.$