Seja a função f(x)=3+sen x, assinale a...

Questão

Seja a função f(x)=3+sen x, assinale a alternativa que contenha a imagem da função:

Alternativas

Im(f)=[-1,2]

Im(f)=[-1,4]

Im(f)=[-1,1]

Im(f)=[2,8]

Resposta certa

Im(f)=[2,4]

Explicação

A função é $f(x)=3+\sen x$ .

Sabemos que, para todo $x\in\mathbb{R}$ , vale: $-1 \le \sen x \le 1.$

Somando 3 em todos os termos: $-1+3 \le 3+\sen x \le 1+3$ $2 \le f(x) \le 4.$

Logo, a imagem (conjunto de valores que a função pode assumir) é: $\mathrm{Im}(f)=[2,4].$

funcoes imagem-de-funcao matematica trigonometria

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