Há 50 pessoas em uma festa de aniversário. 39 comeram torta de chocolate. 31 comeram torta de maçã e 24 comeram ambas as tortas. Quantas pessoas não comeram nenhuma torta?

Questão

Há 50 pessoas em uma festa de aniversário. 39 comeram torta de chocolate. 31 comeram torta de maçã e 24 comeram ambas as tortas. Quantas pessoas não comeram nenhuma torta?

Resposta

4

Explicação

Use o princípio da inclusão-exclusão.

  • Total na festa: 5050
  • Comeram chocolate: 3939
  • Comeram maçã: 3131
  • Comeram as duas: 2424

Quantidade que comeu pelo menos uma torta:

∣C∪M∣=∣C∣+∣M∣−∣C∩M∣=39+31−24=46.|C\cup M| = |C| + |M| - |C\cap M| = 39 + 31 - 24 = 46.

Então, os que não comeram nenhuma torta:

50−46=4.50 - 46 = 4.

Alternativa correta: (sem opções).

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