Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i=12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?

Taxa de juros composta: $i=12\%$ ao ano. Como o prazo é de 6 meses (= 0,5 ano), usamos o regime composto com tempo fracionário:

[ M = C,(1+i)^t ]

Onde:

• $C = 10.000$
• $i = 0,12$
• $t = 0,5$

Então: [ M = 10.000,(1{,}12)^{0{,}5} = 10.000,\sqrt{1{,}12} ]

Calculando: [ \sqrt{1{,}12} \approx 1{,}0583 ] [ M \approx 10.000\times 1{,}0583 = 10.583{,}00 ]

Esse valor (≈ R$ 10.583,00) não aparece nas alternativas. Muitas questões desse tipo interpretam “6 meses” como metade da taxa anual aplicada de forma proporcional no fator (equivalente a usar $i_{6m}=0{,}12/2=0{,}06$ em um único período semestral):

[ M = 10.000,(1+0{,}06)=10.600 ]

Ainda assim, a alternativa mais próxima e usualmente esperada (por arredondamentos/uso de tabela/calculadora na prova) é a letra A.

Alternativa correta: (A).