Calcule BC. Arredonde para a primeira casa decimal.

Questão

Calcule BC. Arredonde para a primeira casa decimal.

Resposta

8.2

Explicação

Pelo diagrama, temos AB=7AB=7, AC=9AC=9 e o ângulo ∠A=60∘\angle A = 60^\circ. Queremos o lado oposto a esse ângulo, isto é, BCBC.

Aplicando a Lei dos Cossenos:

BC2=AB2+AC2−2⋅AB⋅AC⋅cos⁡(60∘)BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos(60^\circ) BC2=72+92−2⋅7⋅9⋅12BC^2 = 7^2 + 9^2 - 2\cdot 7\cdot 9\cdot \frac{1}{2} BC2=49+81−63=67BC^2 = 49 + 81 - 63 = 67 BC=67≈8,185⇒8,2BC = \sqrt{67} \approx 8{,}185\Rightarrow 8{,}2

Alternativa correta: (sem alternativas).

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