A figura a seguir mostra △ABC com os comprimentos dos lados arredondados para a casa decimal mais próxima. Encontre m∠C. Observe que m∠C é obtuso. Arredonde para o grau inteiro mais próximo.

Pela figura, temos $\angle A=30^\circ$, $BC=19$ e $AB=37$. Usando a Lei dos Senos:

• O lado oposto a $\angle A$ é $BC$, então $a=BC=19$.
• O lado oposto a $\angle C$ é $AB$, então $c=AB=37$.

Pela Lei dos Senos:

$$\frac{a}{\sin A}=\frac{c}{\sin C} \Rightarrow \sin C = \frac{c\sin A}{a} = \frac{37\cdot\sin 30^\circ}{19}.$$

Como $\sin 30^\circ=\tfrac12$,

$$\sin C=\frac{37\cdot \tfrac12}{19}=\frac{18{,}5}{19}\approx 0{,}973684.$$

O arco principal é:

$$C_1=\arcsin(0{,}973684)\approx 76{,}8^\circ.$$

Mas o enunciado diz que $\angle C$ é obtuso, então usamos a solução suplementar:

$$C=180^\circ-76{,}8^\circ\approx 103{,}2^\circ.$$

Arredondando para o grau inteiro mais próximo:

$$\boxed{m\angle C \approx 103^\circ}.$$

Alternativa correta: (sem alternativas).