A figura a seguir mostra △ABC com comprimentos de lados arredondados para a casa decimal mais próxima. Calcule AC em △ABC. Arredonde para a casa decimal mais próxima.

Pelo diagrama: $AB=12$, $\angle C=40^\circ$ e $\angle B=110^\circ$.

Queremos $AC$, que é o lado oposto a $\angle B$. Como temos um lado e dois ângulos, usamos a Lei dos Senos:

$\dfrac{AC}{\sin(\angle B)}=\dfrac{AB}{\sin(\angle C)}$

Substituindo:

$\dfrac{AC}{\sin(110^\circ)}=\dfrac{12}{\sin(40^\circ)}$

Então:

$AC=12\cdot\dfrac{\sin(110^\circ)}{\sin(40^\circ)}$

Calculando (em graus):

• $\sin(110^\circ)\approx 0{,}9397$
• $\sin(40^\circ)\approx 0{,}6428$

$AC\approx 12\cdot\dfrac{0{,}9397}{0{,}6428}\approx 12\cdot 1{,}4619\approx 17{,}5428$

Arredondando para a casa decimal mais próxima:

$AC\approx 17{,}5$.

Alternativa correta: (sem alternativas).