Uma cooperativa de costureiras produz bolsas artesanais para venda em feiras locais. O custo fixo mensal da cooperativa é de R$ 900,00, referente ao aluguel do espaço e às contas básicas. Cada bolsa é vendida por R$ 45,00, e o custo de produção de cada unidade é de R$ 15,00. Considerando que o lucro é dado pela diferença entre a receita total e o custo total, a cooperativa deseja saber quantas bolsas devem ser produzidas e vendidas em um mês para obter um lucro de R$ 600,00. Qual equação representa corretamente essa situação e qual é a quantidade mínima de bolsas que deve ser produzida?
Questão
Uma cooperativa de costureiras produz bolsas artesanais para venda em feiras locais. O custo fixo mensal da cooperativa é de R$ 900,00, referente ao aluguel do espaço e às contas básicas. Cada bolsa é vendida por R$ 45,00, e o custo de produção de cada unidade é de R$ 15,00.
Considerando que o lucro é dado pela diferença entre a receita total e o custo total, a cooperativa deseja saber quantas bolsas devem ser produzidas e vendidas em um mês para obter um lucro de R$ 600,00.
Qual equação representa corretamente essa situação e qual é a quantidade mínima de bolsas que deve ser produzida?
Alternativas
A) 45x - 15x = 600, sendo necessário produzir 20 bolsas.
B) 45x - (15x + 900) = 600, sendo necessário produzir 50 bolsas.
C) 15x - (45x + 900) = 600, sendo necessário produzir 60 bolsas.
D) 45x - 900 = 600, sendo necessário produzir 20 bolsas.
E) 30x - 900 = 600, sendo necessário produzir 40 bolsas.
Explicação
Seja a quantidade de bolsas produzidas e vendidas no mês.
1) Receita total (R): Cada bolsa é vendida por R$ 45,00, então:
2) Custo total (C): Há um custo fixo mensal de R$ 900,00 e um custo variável de R$ 15,00 por bolsa:
3) Lucro (L): Lucro é receita menos custo:
Como o lucro desejado é R$ 600,00:
Resolvendo:
Logo, a equação correta é e a quantidade mínima é 50 bolsas.