Maria Helena decidiu comprar alguns móveis para sua casa nova, a mesma optou por 16 pagamentos iguais e consecutivos de R$ 820,00 em uma taxa de juros de 0,77% a.m. Conforme as informações, qual será o valor presente de Maria Helena?

É uma anuidade postecipada (pagamentos iguais e consecutivos, normalmente ao fim de cada mês). Logo, o valor presente é:

$VP = PMT \cdot \dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}$

Onde:

• $PMT = 820$
• $i = 0,77\%\ a.m. = 0,0077$
• $n = 16$

Substituindo:

$VP = 820 \cdot \dfrac{1-(1{,}0077)^{-16}}{0{,}0077}$

Calculando o termo de desconto:

• $(1{,}0077)^{16} \approx 1{,}130559$
• $(1{,}0077)^{-16} = \dfrac{1}{1{,}130559} \approx 0{,}884518$

Agora o fator da anuidade:

$\dfrac{1-0{,}884518}{0{,}0077} = \dfrac{0{,}115482}{0{,}0077} \approx 14{,}9977$

Então:

$VP \approx 820 \cdot 14{,}9977 \approx 12.298{,}11$

Como o valor encontrado fica muito próximo de R$ 12.299,56, a alternativa compatível é a letra e.

Observação: a pequena diferença ocorre por arredondamentos intermediários; com mais casas decimais no cálculo, chega-se ao valor da alternativa.

Alternativa correta: (e).