A Clara desenhou um polígono convexo cuja soma das amplitudes dos seus ângulos internos é igual a 2.880°. Determina quantos lados tem o polígono que desenhou.

Questão

A Clara desenhou um polígono convexo cuja soma das amplitudes dos seus ângulos internos é igual a 2.880°. Determina quantos lados tem o polígono que desenhou.

Resposta

99%

O polígono tem 18 lados.

Explicação

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de nn lados é dada por: S=(n2)180S=(n-2)\cdot 180^\circ Como S=2880S=2880^\circ, temos: (n2)180=2880(n-2)\cdot 180^\circ=2880^\circ Dividindo por 180180^\circ: n2=2880180=16n-2=\frac{2880}{180}=16 Logo: n=18n=18 Portanto, o polígono desenhado tem 18 lados.

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