Sabe-se que 1 litro de defensivo do Tipo A é suficiente para aplicação em 0,5 hectare (ha), enquanto que 1 litro de defensivo do Tipo B é suficiente para aplicação em 0,4 ha. Um agricultor precisa comprar, nessa loja, uma quantidade de litros de defensivo suficiente para aplicar em uma área de 20 ha, além de levar uma máscara para aplicação. O valor mínimo, em real, a ser gasto pelo agricultor é

Vamos comparar os custos para cobrir 20 ha e ainda levar 1 máscara.

1) Quantidade necessária de defensivo

• Tipo A: 1 L cobre 0,5 ha.

  Litros para 20 ha: $20 / 0{,}5 = 40$ L.

• Tipo B: 1 L cobre 0,4 ha.

  Litros para 20 ha: $20 / 0{,}4 = 50$ L.

2) Verificar a promoção (máscara grátis) A máscara é grátis se comprar pelo menos 35 L do Tipo A.

• Se comprar só Tipo A para 20 ha: precisa de 40 L (cumpre a promoção).

3) Calcular o custo em cada estratégia Estratégia 1: Comprar apenas Tipo A (40 L) e ganhar a máscara

• Custo do defensivo: $40 \times 4{,}20 = 168{,}00$ reais.
• Máscara: grátis.
• Total: R$ 168,00.

Estratégia 2: Comprar apenas Tipo B (50 L) e comprar a máscara

• Custo do defensivo: $50 \times 3{,}00 = 150{,}00$ reais.
• Máscara: $12{,}50$ reais.
• Total: $150{,}00 + 12{,}50 = 162{,}50$ reais.

Estratégia 3 (mistura): usar exatamente 35 L de A para ganhar máscara e completar com B

• 35 L de A cobrem: $35 \times 0{,}5 = 17{,}5$ ha.
• Falta cobrir: $20 - 17{,}5 = 2{,}5$ ha.
• Litros de B para 2,5 ha: $2{,}5 / 0{,}4 = 6{,}25$ L.
• Custo: $35\times 4{,}20 + 6{,}25\times 3{,}00 = 147{,}00 + 18{,}75 = 165{,}75$ reais.
• Máscara: grátis.
• Total: R$ 165,75.

4) Escolher o menor total Comparando:

• Só A: R$ 168,00
• Só B + máscara: R$ 162,50
• 35 A + restante B: R$ 165,75

O menor gasto é R$ 162,50.

Alternativa correta: (c).