31 - Sabendo-se que a^b = (1/b)^a = 2, calcule o valor de: ((a^(b-1) - a + b^(a-1) - b) / (a^(b-1) + a + b^(a-1) + b))^(1 + a^b - b^a)

Dado $a^b=2$ e $(1/b)^a=2$, temos $b^{-a}=2\Rightarrow b^a=\tfrac12$.

Observe: $a^{b-1}=\frac{a^b}{a}=\frac{2}{a},\qquad b^{a-1}=\frac{b^a}{b}=\frac{1}{2b}.$

Então a base da potência é

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