(\sqrt[6]{7^{2}})^{3}

Vamos simplificar:

$\left(\sqrt[6]{7^{2}}\right)^{3} = \left((7^{2})^{\frac{1}{6}}\right)^3$

Potência de potência:

$= (7^{2})^{\frac{3}{6}} = (7^{2})^{\frac{1}{2}}$

Agora:

$(7^{2})^{\frac{1}{2}} = \sqrt{7^{2}} = |7| = 7$ (pois $7>0$).

Alternativa correta: (sem alternativas).