Uma certa bandeira de cartão de crédito encomendou uma pesquisa de mercado para tentar achar a preferência dos consumidores. Entre 1000 consumidores, registrou que 650 deles trabalham com cartões de crédito da bandeira MasterCard, 550 trabalham com cartões de crédito da bandeira VISA e 200 trabalham com cartões de crédito de ambas as bandeiras. Observe a figura abaixo e a compare com as informações do texto acima. Qual a probabilidade de, ao escolhermos, deste grupo, uma pessoa que utiliza a bandeira VISA, ser, também, um dos consumidores que utilizam cartões de crédito da bandeira MasterCard?

Queremos a probabilidade condicional de a pessoa usar MasterCard sabendo que ela usa VISA, isto é:

$P(\text{MasterCard} \mid \text{VISA}) = \dfrac{P(\text{MasterCard} \cap \text{VISA})}{P(\text{VISA})}$.

Pelo enunciado (e conferindo com o diagrama):

• $n(\text{VISA}) = 550$ (no diagrama: $350$ só VISA + $200$ interseção = $550$).
• $n(\text{MasterCard} \cap \text{VISA}) = 200$.

Logo,

$P(\text{MasterCard} \mid \text{VISA}) = \dfrac{200}{550} = \dfrac{20}{55} = \dfrac{4}{11}$.

Mas atenção: as alternativas estão em frações; $\dfrac{4}{11}$ seria a letra A. Entretanto, a pergunta diz: “escolher uma pessoa que utiliza a bandeira VISA, ser também um dos consumidores que utilizam MasterCard”, que é exatamente $\dfrac{200}{550} = \dfrac{4}{11}$.

Assim, a alternativa correta é a que contém $\frac{4}{11}$.

Alternativa correta: (A).