(RPE 2025) Em uma competição esportiva, uma escola escolheu dois representantes aleatoriamente para carregar a bandeira na abertura dos jogos. O primeiro estudante foi escolhido de um grupo de 20 alunos e o segundo foi escolhido de um grupo diferente, com 15 alunos. Qual é a probabilidade de que ambos os escolhidos sejam meninas, sabendo que em cada grupo há exatamente 5 meninas?

Questão

(RPE 2025) Em uma competição esportiva, uma escola escolheu dois representantes aleatoriamente para carregar a bandeira na abertura dos jogos. O primeiro estudante foi escolhido de um grupo de 20 alunos e o segundo foi escolhido de um grupo diferente, com 15 alunos.

Qual é a probabilidade de que ambos os escolhidos sejam meninas, sabendo que em cada grupo há exatamente 5 meninas?

Alternativas

A) 1/8.

B) 1/4.

C) 1/6.

97%

D) 1/12.

E) 1/10.

Explicação

Como as escolhas são feitas em grupos diferentes, podemos multiplicar as probabilidades.

  • Probabilidade de o 1º escolhido (grupo de 20) ser menina: P1=520=14P_1=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}

  • Probabilidade de o 2º escolhido (grupo de 15) ser menina: P2=515=13P_2=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}

Logo, a probabilidade de ambos serem meninas é: P=P1P2=1413=112P=P_1\cdot P_2=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{12}

Alternativa correta: (D).

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