Considerando dois conjuntos A e B não vazios, o...

Questão

Considerando dois conjuntos A e B não vazios, o produto cartesiano de A por B é o conjunto de todos os pares ordenados (x,y), cuja primeira coordenada pertence ao conjunto A e a segunda pertence ao conjunto B. Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha A × B, sabendo que A={0,1} e B={-1,0}:

Alternativas

A×B={(1,1),(0,0),(1,1),(0,0)}

A×B={(1,-1),(0,0),(-1,1),(1,0)}

A×B={(0,0),(0,0),(1,-1),(1,-1)}

Resposta certa

A×B={(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0)}

A×B={(-1,0),(1,-1),(1,-1),(0,0)}

Explicação

Temos $A=\{0,1\}$ e $B=\{-1,0\}$ . Pelo conceito de produto cartesiano,

A\times B = \{(x,y)\mid x\in A \text{ e } y\in B\}.

Logo, para cada elemento de $A$ combinamos com cada elemento de $B$ :

Para $x=0$ : $(0,-1)$ e $(0,0)$ .
Para $x=1$ : $(1,-1)$ e $(1,0)$ .

Assim,

A\times B = \{(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0)\},

que coincide exatamente com a alternativa indicada.

matematica produto-cartesiano teoria-dos-conjuntos

Questão

Alternativas

Explicação

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