Analise as sequências a seguir: A: (1, 3, 4, 5, 6, 7, 8…), B: (2, 4, 8, 16, 32…), C: (5, 7, 9, 11, 13…), D: (12, 10, 8, 6, 4, 2, 0…). Qual dessas sequências pode ser considerada uma progressão aritmética de razão 2?

Para ser uma progressão aritmética (PA) de razão 2, a diferença entre termos consecutivos deve ser constante e igual a 2, isto é, $a_{n+1}-a_n=2$.

• Sequência A: (1, 3, 4, 5, 6, 7, 8…)

  • Diferenças: $3-1=2$, $4-3=1$, $5-4=1$… não é constante.

• Sequência B: (2, 4, 8, 16, 32…)

  • Diferenças: $4-2=2$, $8-4=4$, $16-8=8$… não é constante (na verdade é uma PG de razão 2).

• Sequência C: (5, 7, 9, 11, 13…)

  • Diferenças: $7-5=2$, $9-7=2$, $11-9=2$, $13-11=2$… constante e igual a 2.
  • Logo, é PA de razão 2.

• Sequência D: (12, 10, 8, 6, 4, 2, 0…)

  • Diferenças: $10-12=-2$, $8-10=-2$… é PA, mas de razão -2, não 2.

Alternativa correta: (C).