Indução Matemática: Demonstre que $2^n < n!$ para...

Questão

Demonstre que $2^n < n!$ para $n \ge 4$ .

Resposta98%

Para todo $n\ge 4$ , vale $2^n<n!$ .

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“Para facilitar o comércio e a navegação e evitar confusões com as diferenças entre as várias regiões do mundo, foi estabelecido um padrão internacional para contagem das horas. Estabelecido em acordo internacional no ano de 1884, a hora zero na cidade de Greenwich (Inglaterra)”. Fonte: Acesso em:< https://www.sollustecnologia.com/blog/gestao-de-horas-a-importancia-do-controle/> Disponível em: 10/03/2021. A unidades de horas, já estão mais adaptadas ao nosso dia a dia de forma natural. Assim sabemos que 1h é 60 min e 365 dias são quantos minutos?
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“As unidades de medidas são formas de quantificar diferentes grandezas físicas. Por exemplo: litro (l), mililitro (ml) e decalitro (dal) são unidades de volume utilizadas nos cálculos de volume do cone e do cilindro. São consideradas grandezas físicas todos os fenômenos, substâncias ou corpos que possam ser mensuráveis quantitativamente.” Fonte: Acesso: <https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/unidades-de-medida> Disponível em: 10/03/2021. O texto acima faz referência sobre as unidades de medidas. Partindo deste texto e dos nossos estudos é correto afirmar:
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Um aluno de Ensino Médio vai até o açougue, a pedido de seus pais, comprar 5 kg de carne para um churrasco em sua casa. Além da carne, ele compra 8 litros de refrigerante para oferecer aos convidados. Qual das alternativas a seguir possui os valores da quantidade de carne e de refrigerante, respectivamente, nas unidades tonelada (t) e mililitro (mL)?
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As medidas de massa surgem para auxiliar a pesagem de objetos no dia a dia. Atualmente é bastante comum fazer-se compra de objetos que são vendidos de acordo com o seu peso, como verduras, carnes, ouro, entre outros. Pelo sistema internacional, utilizamos como principal unidade de medida (...) Fonte: Disponível em: < https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/medidas-de-massa.htm> Acesso em: 10/03/202. De acordo com a continuidade do texto acima, quais são as unidades de massa utilizada?
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