Em um determinado dia em uma maternidade uma mãe teve um único filho, uma segunda mãe teve gêmeos e uma terceira teve trigêmeos; considere as seguintes relações: I) A que associa cada mãe aos seus filhos. II) A que associa cada filho aos seus irmãos. III) A que associa cada filho a sua mãe. Destas relações, podemos dizer que são funções:

Para ser função, cada elemento do conjunto de partida (domínio) deve estar associado a exatamente um elemento do conjunto de chegada (contradomínio).

Relação I: “associa cada mãe aos seus filhos”

• Domínio: mães.
• Para a 1ª mãe: associa a 1 filho (ok).
• Para a 2ª mãe: associa a 2 filhos (gêmeos) (não é único).
• Para a 3ª mãe: associa a 3 filhos (trigêmeos) (não é único). Como uma mesma mãe pode ficar associada a mais de um filho, não é função.

Relação II: “associa cada filho aos seus irmãos”

• Domínio: filhos.
• O filho único não tem irmãos (ficaria sem imagem) e, além disso, um filho de gêmeos tem 1 irmão e um filho de trigêmeos tem 2 irmãos (mais de uma imagem). Assim, não há associação única para cada filho. Não é função.

Relação III: “associa cada filho à sua mãe”

• Domínio: filhos.
• Cada filho tem exatamente uma mãe. Logo, para todo filho existe uma única imagem (sua mãe). É função.

Alternativa correta: (C).