Simplificando a expressão , obtém-se:

Questão

Imagem 1

$\dfrac{3^{5}\cdot 3^{8}\cdot(3^{2})^{4}}{3^{10}\cdot 3^{-3}}$

Alternativas

A) 3^6

B) 1

C) 3^16

Resposta certa

D) 3^14

Explicação

A expressão é

$\frac{3^{5}\cdot 3^{8}\cdot(3^{2})^{4}}{3^{10}\cdot 3^{-3}}.$

Potência de potência:

$(3^{2})^{4}=3^{2\cdot 4}=3^{8}.$

Então o numerador fica:

$3^{5}\cdot 3^{8}\cdot 3^{8}=3^{5+8+8}=3^{21}.$

Produto no denominador:

$3^{10}\cdot 3^{-3}=3^{10+(-3)}=3^{7}.$

Divisão de potências de mesma base:

$\frac{3^{21}}{3^{7}}=3^{21-7}=3^{14}.$

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