Simplificando a expressão , obtém-se:

Questão

Simplificando a expressão , obtém-se:

Imagem 1

35⋅38⋅(32)4310⋅3−3\dfrac{3^{5}\cdot 3^{8}\cdot(3^{2})^{4}}{3^{10}\cdot 3^{-3}}

Alternativas

A) 3^6

B) 1

C) 3^16

D) 3^14

98%

Explicação

A expressão é

35⋅38⋅(32)4310⋅3−3.\frac{3^{5}\cdot 3^{8}\cdot(3^{2})^{4}}{3^{10}\cdot 3^{-3}}.

  1. Potência de potência:

(32)4=32⋅4=38.(3^{2})^{4}=3^{2\cdot 4}=3^{8}.

Então o numerador fica:

35⋅38⋅38=35+8+8=321.3^{5}\cdot 3^{8}\cdot 3^{8}=3^{5+8+8}=3^{21}.

  1. Produto no denominador:

310⋅3−3=310+(−3)=37.3^{10}\cdot 3^{-3}=3^{10+(-3)}=3^{7}.

  1. Divisão de potências de mesma base:

32137=321−7=314.\frac{3^{21}}{3^{7}}=3^{21-7}=3^{14}.

Alternativa correta: D.

matematicapotenciacaopropriedades-das-potencias

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