25. Simplifique a expressão $\sqrt{\dfrac{3^{39}}{3^{35}+3^{40}+3^{37}+3^{36}}}$ e marque a alternativa que corresponde ao seu resultado:

Vamos simplificar:

$\sqrt{\frac{3^{39}}{3^{35}+3^{40}+3^{37}+3^{36}}}$

1. Fatorando $3^{35}$ no denominador: \begin{align*} 3^{35}+3^{40}+3^{37}+3^{36} &= 3^{35}\left(1+3^5+3^2+3\right) \ &= 3^{35}\left(1+243+9+3\right) \ &= 3^{35}\cdot 256 \end{align*}

2. Substituindo na expressão: \begin{align*} \sqrt{\frac{3^{39}}{3^{35}\cdot 256}} &= \sqrt{\frac{3^{39-35}}{256}} \ &= \sqrt{\frac{3^4}{256}} \ &= \sqrt{\frac{81}{256}} \end{align*}

3. Tirando a raiz quadrada: $\sqrt{\frac{81}{256}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{256}}=\frac{9}{16}$

Portanto, o resultado é $\frac{9}{16}$.