06. (POTI) Observando a figura abaixo, qual o valor de α + β + γ + δ?
Questão
- (POTI) Observando a figura abaixo, qual o valor de α + β + γ + δ?
Figura geométrica com uma reta horizontal na base e dois segmentos oblíquos formando um triângulo, com um segmento interno intersectando os lados; há marcação de ângulo reto (quadradinho) em uma interseção. Quatro ângulos externos estão destacados e rotulados: α (na extremidade esquerda sobre a base), β (no vértice superior direito), γ (no ponto de interseção central sobre a base/segmento), e δ (na extremidade direita sobre a base).
Alternativas
a) 360°
b) 450°
c) 540°
d) 630°
e) 720°
Explicação
Pelos ângulos indicados, α, β, γ e δ são ângulos externos (suplementares aos internos) ao longo do contorno formado pelos segmentos da figura.
Uma forma direta é usar que, em qualquer polígono (ou caminho poligonal fechado), a soma dos ângulos externos (um por vértice, no mesmo sentido) é 360°. Aqui, porém, há 4 ângulos marcados, e um dos “vértices” corresponde a um encontro em que há um ângulo reto indicado (90°), o que efetivamente acrescenta uma mudança de direção extra de 180° ao somatório dos externos marcados.
Assim, o total fica:
Logo, a alternativa correta é 540°.