A soma da mediana, moda e média aritmética dos dados abaixo é um número:

Pelos dados da tabela, temos 16 valores já em ordem crescente: $5,\ 7,\ 13,\ 14,\ 21,\ 24,\ 24,\ 25,\ 42,\ 42,\ 42,\ 45,\ 54,\ 62,\ 66,\ 66$.

1) Mediana Como $n=16$ (par), a mediana é a média entre o 8º e o 9º termos:

• 8º termo = 25
• 9º termo = 42

$\text{Mediana}=\dfrac{25+42}{2}=\dfrac{67}{2}=33{,}5.$

2) Moda O valor que mais se repete é $42$ (aparece 3 vezes). Logo: $\text{Moda}=42.$

3) Média aritmética Somando todos os valores: $(5+7+13+14)+(21+24+24+25)+(42+42+42+45)+(54+62+66+66)$

Calculando por blocos:

• $5+7+13+14=39$
• $21+24+24+25=94$
• $42+42+42+45=171$
• $54+62+66+66=248$

Soma total: $39+94+171+248=552$.

Então a média é: $\text{Média}=\dfrac{552}{16}=34{,}5.$

4) Soma (mediana + moda + média) $33{,}5 + 42 + 34{,}5 = (33{,}5+34{,}5) + 42 = 68 + 42 = 110.$

Como $110$ é múltiplo de $10$, concluímos a alternativa correta.