Uma empresa do setor agrícola financiou a compra de um trator, acordando com a instituição financeira que o valor total será quitado em um único pagamento ao final de um ano. A operação foi contratada com uma taxa de juros compostos nominal de 48% ao ano, com capitalização mensal. Com base nessas informações, determine a taxa efetiva anual equivalente dessa operação de financiamento.

Taxa nominal anual de 48% com capitalização mensal significa que a taxa de juros por mês é

$i_m = \dfrac{0{,}48}{12} = 0{,}04 = 4\% \text{ a.m.}$

A taxa efetiva anual equivalente ($i_a$) em juros compostos é:

$i_a = (1+i_m)^{12} - 1 = (1{,}04)^{12} - 1$

Calculando:

$(1{,}04)^{12} \approx 1{,}6010 \Rightarrow i_a \approx 1{,}6010 - 1 = 0{,}6010 = 60{,}10\%$

Portanto, a taxa efetiva anual equivalente é aproximadamente $60{,}10\%$.

Alternativa correta: (c).