Um assunto muito comum na vida das pessoas, especialmente na grande maioria da população brasileira, são as compras parceladas. Isso ocorre porque nem sempre se possui a quantia necessária para realizar a compra à vista de um bem considerado importante, além da falta de hábito de poupar mensalmente até atingir o valor total. Joana deseja comprar uma geladeira no valor de R$ 1.300,00. No momento da compra, ela dará uma entrada de R$ 500,00 e financiará o restante em 3 parcelas mensais iguais, com uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. Diante disso, qual será o valor de cada parcela? Assinale a alternativa correta.

Valor financiado: $1300 - 500 = 800$.

Como são 3 parcelas mensais iguais a juros compostos de $4\%$ a.m., interpretamos como uma anuidade postecipada (parcelas ao fim de cada mês). Assim, o valor presente do financiamento é:

$800 = P\left(\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\right)$

com $i=0{,}04$ e $n=3$.

Calculando:

$(1{,}04)^3 = 1{,}124864 \Rightarrow (1{,}04)^{-3} \approx 0{,}8890$

$\frac{1-(1{,}04)^{-3}}{0{,}04} = \frac{1-0{,}8890}{0{,}04} \approx \frac{0{,}1110}{0{,}04} \approx 2{,}775$

Então:

$P = \dfrac{800}{2{,}775} \approx 288{,}28$.

Logo, cada parcela é aproximadamente R$ 288,28.