A tabela a seguir mostra valores de h(x): | x | h(x) | |----:|:-----:| | -5 | 6 | | -4 | 4 | | -3 | 2 | | -2 | 0 | | -1 | -1 | | 0 | -2 | | 1 | -3 | | 2 | 0 | | 3 | 3 | | 4 | 6 | | 5 | 9 | Sobre qual intervalo h tem uma taxa de variação média positiva? Escolha 1 resposta:

A taxa de variação média de $h$ no intervalo $[a,b]$ é

$$\frac{h(b)-h(a)}{b-a}.$$

Vamos calcular em cada alternativa usando a tabela:

A) $[-3,1]$: $h(-3)=2$ e $h(1)=-3$.

$$\frac{h(1)-h(-3)}{1-(-3)}=\frac{-3-2}{4}=\frac{-5}{4}<0$$

Não é positiva.

B) $[0,1]$: $h(0)=-2$ e $h(1)=-3$.

$$\frac{-3-(-2)}{1-0}=-1<0$$

Não é positiva.

C) $[2,3]$: $h(2)=0$ e $h(3)=3$.

$$\frac{3-0}{3-2}=3>0$$

É positiva.

D) $[-5,3]$: $h(-5)=6$ e $h(3)=3$.

$$\frac{3-6}{3-(-5)}=\frac{-3}{8}<0$$

Não é positiva.

Logo, o intervalo com taxa de variação média positiva é o da alternativa C.