Determine a imagem do vetor u = (-1, 2, 3) na transformação linear dada a seguir: T: \mathbb{R}^3 → \mathbb{R}^2 tal que T(x, y, z) = (x + y + z, 0)

Queremos calcular $T(\mathbf{u})$ para $\mathbf{u}=(-1,2,3)$.

A transformação é dada por $T(x,y,z)=(x+y+z,\,0).$

Substituindo $x=-1$, $y=2$, $z=3$:

• Primeira coordenada: $x+y+z=-1+2+3=4$
• Segunda coordenada: $0$

Logo, $T(-1,2,3)=(4,0).$

Alternativa correta: (e).