Determine a imagem do vetor u = (-1, 2, 3) na...

Questão

Determine a imagem do vetor u = (-1, 2, 3) na transformação linear dada a seguir: T: \mathbb{R}^3 → \mathbb{R}^2 tal que T(x, y, z) = (x + y + z, 0)

Alternativas

( 0 ; 5 )

( 0 ; 4 )

( 1 ; 0 )

( 5 ; 0 )

Resposta certa

( 4 ; 0 )

Explicação

Queremos calcular $T(\mathbf{u})$ para $\mathbf{u}=(-1,2,3)$ .

A transformação é dada por $T(x,y,z)=(x+y+z,\,0).$

Substituindo $x=-1$ , $y=2$ , $z=3$ :

Primeira coordenada: $x+y+z=-1+2+3=4$
Segunda coordenada: $0$

Logo, $T(-1,2,3)=(4,0).$

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