Um feirante, que também é mágico, transforma 4 maracujás em uma maçã, e 4 maçãs ele transforma em um maracujá. Ao final da feira, ele possui 6 maracujás e 7 maçãs. Depois de fazer todas as transformações possíveis, que fruta vai sobrar com o feirante?

Questão

Um feirante, que também é mágico, transforma 4 maracujás em uma maçã, e 4 maçãs ele transforma em um maracujá. Ao final da feira, ele possui 6 maracujás e 7 maçãs. Depois de fazer todas as transformações possíveis, que fruta vai sobrar com o feirante?

Imagem 1

4 MARACUJAˊS1 MAC¸A˜,4 MAC¸A˜S1 MARACUJAˊ4\ \text{MARACUJÁS} \rightarrow 1\ \text{MAÇÃ},\quad 4\ \text{MAÇÃS} \rightarrow 1\ \text{MARACUJÁ}

Alternativas

A) 1 MARACUJÁ

B) 1 MAÇÃ

96%

C) 2 MARACUJÁS

D) 2 MAÇÃS

Explicação

As transformações são:

  • 44 maracujás 1\rightarrow 1 maçã (diminui 3 frutas no total)
  • 44 maçãs 1\rightarrow 1 maracujá (também diminui 3 frutas no total)

Começando com 66 maracujás e 77 maçãs:

  1. Transformar maracujás em maçãs:
  • Dá para fazer 6/4=1\lfloor 6/4 \rfloor = 1 transformação.
  • Usamos 44 maracujás e ganhamos 11 maçã.
  • Fica: maracujás =64=2= 6-4=2 e maçãs =7+1=8=7+1=8.
  1. Transformar maçãs em maracujás:
  • Com 88 maçãs, dá para fazer 8/4=2\lfloor 8/4 \rfloor = 2 transformações.
  • Usamos 88 maçãs e ganhamos 22 maracujás.
  • Fica: maracujás =2+2=4=2+2=4 e maçãs =88=0=8-8=0.
  1. Transformar maracujás em maçãs novamente:
  • Com 44 maracujás, dá para fazer 11 transformação.
  • Usamos 44 maracujás e ganhamos 11 maçã.
  • Fica: maracujás =0=0 e maçãs =1=1.

Agora não é possível fazer mais nenhuma transformação (não há 44 de nenhuma fruta).

Alternativa correta: (B).

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