3. Na figura está representado o triângulo [ABC]. 3.1 Mostra que [ABC] é um triângulo retângulo. 3.2 Indica as razões trigonométricas do ângulo α.

Geometria: 3. Na figura está representado o...

Questão

Na figura está representado o triângulo [ABC]. 3.1 Mostra que [ABC] é um triângulo retângulo. 3.2 Indica as razões trigonométricas do ângulo α.

Imagem 1

Figura de um triângulo [ABC] com as medidas: AB = 16 cm, BC = 30 cm e AC = 34 cm. O ângulo α está assinalado no vértice C (ângulo interno junto ao lado AC/BC).

Resposta98%

3.1 Como $16^2+30^2=256+900=1156=34^2$ , o triângulo $[ABC]$ é retângulo (hipotenusa $AC=34$ ) e o ângulo reto é em $B$ .

3.2 Para o ângulo $\alpha$ no vértice $C$ : lado oposto $=AB=16$ , lado adjacente $=BC=30$ , hipotenusa $=AC=34$ .

Logo, $\sin\alpha=\frac{16}{34}=\frac{8}{17},\qquad \cos\alpha=\frac{30}{34}=\frac{15}{17},\qquad \tan\alpha=\frac{16}{30}=\frac{8}{15}.$

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Sabe-se que o grau da equação é determinado pelo maior expoente presente na incógnita. Desse modo, classifique em Certo as alternativas que correspondem a equações de segundo grau ou em Errado as que não correspondem.

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