Qual é a coordenada y do vértice da parábola f(x) = -x^2 + 4x - 1 ?

Questão

Qual é a coordenada y do vértice da parábola f(x) = -x^2 + 4x - 1 ?

Alternativas

y_v = 5

y_v = 3

97%

y_v = −5

y_v = −3

Explicação

Para a função quadrática f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c, a abscissa do vértice é xv=−b2a.x_v = -\frac{b}{2a}. Aqui, a=−1a=-1, b=4b=4, c=−1c=-1.

  1. Calculando xvx_v: xv=−42⋅(−1)=−4−2=2.x_v=-\frac{4}{2\cdot(-1)}=-\frac{4}{-2}=2.

  2. Agora calculamos a ordenada do vértice: yv=f(2)=−(2)2+4⋅2−1=−4+8−1=3.y_v=f(2)=-(2)^2+4\cdot2-1=-4+8-1=3.

Logo, a coordenada yy do vértice é 3.

Alternativa correta: (b).

funcao-quadraticamatematicavertice-da-parabola

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