Em um projeto de engenharia, uma esfera de aço será utilizada como reservatório de gás comprimido. O raio interno do reservatório é de 1,5 metros. Qual o volume interno total do reservatório em metros cúbicos?

Questão

Em um projeto de engenharia, uma esfera de aço será utilizada como reservatório de gás comprimido. O raio interno do reservatório é de 1,5 metros. Qual o volume interno total do reservatório em metros cúbicos?

Resposta

O volume interno total é 4,5π m3≈14,14 m34{,}5\pi\,\text{m}^3 \approx 14{,}14\,\text{m}^3.

Explicação

Para uma esfera de raio rr, o volume é dado por:

V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi r^3

Dados: r=1,5 mr=1{,}5\,\text{m}.

  1. Calculando r3r^3: 1,53=1,5⋅1,5⋅1,5=3,3751{,}5^3 = 1{,}5\cdot 1{,}5\cdot 1{,}5 = 3{,}375

  2. Substituindo na fórmula: V=43π⋅3,375=4,5π m3V=\frac{4}{3}\pi\cdot 3{,}375 = 4{,}5\pi\,\text{m}^3

  3. Aproximando (com π≈3,1416\pi\approx 3{,}1416): V≈4,5⋅3,1416=14,1372 m3≈14,14 m3V\approx 4{,}5\cdot 3{,}1416 = 14{,}1372\,\text{m}^3 \approx 14{,}14\,\text{m}^3

Resposta final: V=4,5π m3≈14,14 m3V = 4{,}5\pi\,\text{m}^3 \approx 14{,}14\,\text{m}^3.

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