Uma empresa está projetando um tanque de armazenamento de água em formato de cilindro com uma semiesfera na parte superior. O cilindro tem 3 metros de altura e um raio de 2 metros. A semiesfera, que fecha o tanque, tem o mesmo raio de 2 metros. Qual o volume total do tanque?

1. O tanque é composto por um cilindro + uma semiesfera, ambos com raio $r=2$ m. A altura do cilindro é $h=3$ m.

2. Volume do cilindro: $V_{cil} = \pi r^2 h = \pi\,(2)^2\,3 = 12\pi\ \text{m}^3.$

3. Volume da semiesfera (metade do volume da esfera): Volume da esfera: $\frac{4}{3}\pi r^3$; logo, semiesfera: $V_{semi} = \frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{2}{3}\pi\,(2)^3 = \frac{16}{3}\pi\ \text{m}^3.$

4. Volume total: $V_{total}=V_{cil}+V_{semi}=12\pi+\frac{16}{3}\pi=\frac{52}{3}\pi\ \text{m}^3\approx 54{,}45\ \text{m}^3.$

Alternativa correta: resposta direta (não há opções).