Observe o gráfico abaixo e identifique a afirmação incorreta:

Pelo enunciado/desenho, a função é definida por trechos:

• Para $x<3$, o gráfico é uma reta crescente que chega ao ponto $(3,3)$.
• Para $x\in[3,6]$, o gráfico é constante: $f(x)=3$, com pontos preenchidos em $x=3,4,5,6$.
• Não há gráfico desenhado para $x>6$, então (pela leitura usual de gráficos em exercícios) o domínio mostrado vai até $6$.

Analisando as alternativas:

a) “O domínio da função é o conjunto $\mathbb{R}$.” Como não há continuação para $x>6$ e o trecho constante está apenas em $[3,6]$, o domínio indicado pelo gráfico é $(-\infty,6]$ (ou, no mínimo, não é possível afirmar que é $\mathbb{R}$ só com esse desenho). Logo, essa afirmação é problemática. Porém, a questão pede a incorreta e há uma ainda mais claramente falsa.

b) “O gráfico representado é de uma função quadrática.” Função quadrática tem gráfico em forma de parábola (um único traço curvo do tipo $ax^2+bx+c$). Aqui o gráfico é reta até $x=3$ e depois segmento horizontal constante: não é parábola e nem pode ser representado por um único polinômio quadrático em todo o domínio. Portanto, esta é incorreta.

c) “O zero ou raiz da função é 0.” A reta crescente parece cruzar o eixo $x$ em $x=0$ (isto é, $f(0)=0$). Isso é compatível com a descrição e com o fato de em $x=3$ termos $f(3)=3$ (reta do tipo $f(x)=x$ para $x\le 3$). Então, é plausível como correta.

d) “A função é crescente para $x\in]-\infty,3[$.” No trecho $x<3$ o gráfico é uma reta crescente, então a função é crescente nesse intervalo. Correta.

e) “Para $x\in[3,6]$ a função é constante e tem imagem igual a 3.” No intervalo $[3,6]$ o gráfico é horizontal em $y=3$, então é constante e os valores nesse intervalo são 3. Correta.

Assim, a afirmação incorreta (de forma inequívoca) é a alternativa b.

Alternativa correta: (b).