Sabendo que x + 1/x = 5, qual o resultado da expressão x^2 + 1/x^2 ?

Dado $x+\frac{1}{x}=5$ (com $x\neq 0$). Elevando ao quadrado:

$\left(x+\frac{1}{x}\right)^2 = x^2 + 2\cdot x\cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = x^2 + 2 + \frac{1}{x^2}$.

Como $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2 = 5^2 = 25$, então:

$25 = x^2 + 2 + \frac{1}{x^2}$

Logo,

$x^2 + \frac{1}{x^2} = 25 - 2 = 23.$

Alternativa correta: (sem alternativas).