Determine a área do triângulo ABC, cujos vértices são: A (2, 2), B (1, 3) e C (4, 6).

Para a área de um triângulo a partir das coordenadas dos vértices, podemos usar o determinante:

$\text{Área} = \dfrac{1}{2}\left|x_A(y_B-y_C) + x_B(y_C-y_A) + x_C(y_A-y_B)\right|$

Com $A(2,2)$, $B(1,3)$ e $C(4,6)$:

$\text{Área} = \dfrac{1}{2}\left|2(3-6) + 1(6-2) + 4(2-3)\right|$

Calculando termo a termo:

• $2(3-6) = 2(-3) = -6$
• $1(6-2) = 4$
• $4(2-3) = 4(-1) = -4$

Somando: $-6 + 4 - 4 = -6$

Então: $\text{Área} = \dfrac{1}{2}|-6| = \dfrac{1}{2}\cdot 6 = 3$