97% confiançaUse uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: \(\displaystyle\lim_{r\to 1}\frac{r^2-r}{2r^2+5r-7}\)calculofatoracaolimites
98% confiançaAo calcular limites, pode ocorrer uma indeterminação matemática do tipo 0/0. Nesse caso, para determinar o limite, devemos utilizar artifícios matemáticos para simplificar a função. Para funções racionais polinomiais de grau 2, é recomendável utilizar a fatoração do polinômio, através da regra prática em que ax^2 + bx + c = a(x - x')(x - x''). Assim, basta encontrar as raízes do polinômio por Bhaskara. Isso facilita bastante os cálculos. Nesse sentido, encontre o limite lim_{x→-1} (x^2 - 1)/(x^2 + 3x + 2) e assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido para o limite.calculofatoracaolimites
97% confiançaNo estudo de impacto ambiental, um dos aspectos relevantes é avaliar a velocidade de expansão do agente contaminante. Modelos matemáticos são utilizados na avaliação de medidas de mitigação de danos no caso de vazamentos de combustíveis, petróleo ou outros tipos de derramamentos em corpos de água ou no oceano. Nessa modelagem, são utilizadas as mais diferentes funções matemáticas. Considere que, em uma dessas modelagens, foi utilizada a função f(x) = 2x^2 + 5x - 3. Assinale a alternativa que expressa uma das passagens para se determinar o limite para calcular a derivada dessa função em x = 2.calculoderivadaslimites
98% confiançaSeja f(x) uma função definida por f(x) = { x^2 se x < 2; x + 1 se x = 2; -x^2 + 2x + 4 se x > 2. } O limite lim_{x -> 2^+} f(x) é igual a:calculofuncao-por-parteslimites
92% confiançaAssinale o valor do limite $\lim_{x\to 1^+}\frac{\sqrt{x-1}}{x-1}$.calculolimitesmatematica
98% confiançaDurante a análise do comportamento de uma função polinomial em torno de um ponto específico, o cálculo do limite permite determinar o valor que a função tende a assumir, mesmo que não esteja definido nesse ponto. Considerando esse conceito, qual das alternativas expressa corretamente a principal característica do limite?calculofuncoeslimites