Durante a análise do comportamento de uma função polinomial em torno de um ponto específico, o cálculo do limite permite determinar o valor que a função tende a assumir, mesmo que não esteja definido nesse ponto. Considerando esse conceito, qual das alternativas expressa corretamente a principal característica do limite?
Questão
Durante a análise do comportamento de uma função polinomial em torno de um ponto específico, o cálculo do limite permite determinar o valor que a função tende a assumir, mesmo que não esteja definido nesse ponto. Considerando esse conceito, qual das alternativas expressa corretamente a principal característica do limite?
Alternativas
O limite representa sempre o valor da função no ponto analisado.
O limite depende exclusivamente da continuidade da função em todos os pontos do domínio.
O limite expressa o comportamento da função ao se aproximar de determinado valor, independentemente da função estar ou não definida nesse ponto.
O limite só pode ser calculado quando a função é crescente.
O limite existe apenas para funções com comportamento simétrico.
Explicação
A ideia central de limite é descrever o valor para o qual “tende” quando se aproxima de um certo ponto (isto é, quando ). Esse comportamento depende dos valores de perto de , e não necessariamente do valor de . Por isso, o limite pode existir mesmo que:
- não esteja definido; ou
- esteja definido, mas seja diferente do limite.
Assim, a alternativa correta é a que afirma que o limite expressa o comportamento da função ao se aproximar de um valor, independentemente de a função estar definida nesse ponto.