O cálculo de qual combustível é mais vantajoso na hora de abastecer é baseado na eficiência de consumo de combustível de cada carro. Com um litro de etanol, os carros percorrem uma distância, em média, de 70% do que percorreriam caso fossem abastecidos com gasolina. Assim, o truque descrito no texto resume esses cálculos e é útil para decidir como abastecer o carro. Para determinar a relação exata entre o consumo de cada tipo de combustível para seu carro, Marília fez um experimento: encheu os 50 litros de seu tanque apenas com gasolina e constatou que o combustível era suficiente para percorrer 700 km. Em seguida, encheu o tanque apenas com etanol e constatou que o carro percorria 455 km. Por quanto Marília deve multiplicar o preço da gasolina para descobrir se é mais vantajoso encher o tanque de seu veículo com etanol ou com gasolina?

Questão

O cálculo de qual combustível é mais vantajoso na hora de abastecer é baseado na eficiência de consumo de combustível de cada carro. Com um litro de etanol, os carros percorrem uma distância, em média, de 70% do que percorreriam caso fossem abastecidos com gasolina. Assim, o truque descrito no texto resume esses cálculos e é útil para decidir como abastecer o carro.

Para determinar a relação exata entre o consumo de cada tipo de combustível para seu carro, Marília fez um experimento: encheu os 50 litros de seu tanque apenas com gasolina e constatou que o combustível era suficiente para percorrer 700 km. Em seguida, encheu o tanque apenas com etanol e constatou que o carro percorria 455 km. Por quanto Marília deve multiplicar o preço da gasolina para descobrir se é mais vantajoso encher o tanque de seu veículo com etanol ou com gasolina?

Alternativas

a) 0,7

b) 1,54

c) 0,54

Resposta certa

d) 0,65

Explicação

Pelo experimento, o carro de Marília faz:

  • Com gasolina: 700 km700\text{ km} com 50 L50\text{ L}, então o consumo é 70050=14 km/L\frac{700}{50}=14\text{ km/L}.
  • Com etanol: 455 km455\text{ km} com 50 L50\text{ L}, então o consumo é 45550=9,1 km/L\frac{455}{50}=9{,}1\text{ km/L}.

Para comparar preços, devemos comparar o custo por km.

  • Custo por km com gasolina: Pg14\frac{P_g}{14}.
  • Custo por km com etanol: Pe9,1\frac{P_e}{9{,}1}.

O etanol será vantajoso quando:

Pe9,1<Pg14\frac{P_e}{9{,}1} < \frac{P_g}{14}

Multiplicando por 9,19{,}1:

Pe<Pg⋅9,114P_e < P_g\cdot \frac{9{,}1}{14}

Calculando o fator:

9,114=0,65\frac{9{,}1}{14}=0{,}65

Logo, Marília deve multiplicar o preço da gasolina por 0,65 para obter o preço máximo do etanol para que ele seja mais vantajoso.

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