Determine a altura útil das seções transversais (sob momento positivo), com duas linhas de armaduras, ilustradas a seguir:

Questão

Determine a altura útil das seções transversais (sob momento positivo), com duas linhas de armaduras, ilustradas a seguir:

Imagem 1

Dados (a): h = 40 cm; c = 2.5 cm; φ = 8 mm; φ_t = 5 mm; distância entre face inferior e linha de armadura externa = 3 cm.

Imagem 2

Dados (b): h = 45 cm; c = 3 cm; φ = 10 mm; φ_t = 6.3 mm; distância entre face inferior e linha de armadura externa = 3.5 cm.

Resposta

78%

Seção (a): d=36,6cmd = 36{,}6\,\text{cm}.

Seção (b): d=40,9cmd = 40{,}9\,\text{cm}.

Explicação

Para momento positivo, a tração fica na face inferior. A altura útil dd é a distância da face comprimida (superior) até o centroide da armadura tracionada. Com duas linhas de armadura, toma-se como armadura tracionada a linha mais externa (mais próxima da face inferior) indicada no desenho.

Logo: [ d = h - d' ] onde dd' é a distância da face inferior ao centro da barra da linha externa.

No desenho, é dada a distância entre a face inferior e a linha de armadura externa (interpreta-se como até o centro dessa linha):

(a)

Dados: h=40cmh=40\,\text{cm} e d=3cmd' = 3\,\text{cm}. [ d = 40 - 3 = 37,\text{cm} ] Entretanto, a distância de 3 cm está representada até a linha (centro dos pontos), então a conta acima já é a leitura direta. Convertendo o diâmetro da barra não altera, pois o centro já está contemplado. Assim: [ d = 37{,}0,\text{cm} ]

(b)

Dados: h=45cmh=45\,\text{cm} e d=3,5cmd' = 3{,}5\,\text{cm}. [ d = 45 - 3{,}5 = 41{,}5,\text{cm} ]

Observação: Se, em vez disso, alguém interpretar os 3 cm (ou 3,5 cm) como distância até a face da barra (e não ao centro), então seria necessário somar φ/2\varphi/2 para chegar ao centro, resultando em (a) d=36,6d=36{,}6 cm e (b) d=40,9d=40{,}9 cm. Como a figura marca a distância até a linha da armadura (centro), adota-se d=37,0d=37{,}0 cm e d=41,5d=41{,}5 cm.

Alternativa correta: (sem alternativas).

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