Considere o esquema seguinte, em que, inicialmente, tanto o homem e o carrinho estão em repouso em relação à Terra. No local não há ventos e a resistência do ar é desprezível. O carrinho é livre para se mover para a esquerda ou para a direita sobre trilhos horizontais, sem atrito. Num determinado instante, o homem sai do ponto A e dirige-se para o ponto B, movendo-se na direção do eixo longitudinal do carrinho. Admitindo que ao chegar em B, o homem para em relação ao carrinho, analise as proposições seguintes: I. A quantidade de movimento total do sistema constituído pelo homem e pelo carrinho é nula em qualquer instante. II. Enquanto o homem dirige-se do ponto A para o ponto B, sua quantidade de movimento é não-nula e oposta à do carrinho. III. Ao atingir o ponto B, o homem para em relação ao carrinho e este por sua vez, para em relação à Terra. IV. Após a chegada em B, o sistema prossegue em movimento retilíneo e uniforme, por inércia. São corretas:

Como não há forças externas horizontais (atrito nulo nos trilhos e resistência do ar desprezível), a quantidade de movimento total do sistema (homem + carrinho) se conserva.

Inicialmente, ambos estão em repouso em relação à Terra, logo o momento linear total inicial é

$\;\;\vec P_0 = 0$.

Pela conservação do momento linear (na horizontal), em qualquer instante:

$\;\;\vec P = \vec p_{homem} + \vec p_{carrinho} = 0$.

Analisando as proposições:

I. Verdadeira. Como $\vec P_0=0$ e não há força externa horizontal, $\vec P$ permanece nulo em qualquer instante.

II. Falsa (como está escrita). Enquanto o homem caminha, ele tem momento não nulo em relação à Terra, e o carrinho também. De fato, para que $\vec P=0$, os momentos devem ser opostos: $\vec p_{homem} = -\vec p_{carrinho}$.

O problema é o termo “enquanto o homem dirige-se do ponto A para o ponto B”: ao início e ao fim do deslocamento há instantes em que o homem pode estar momentaneamente em repouso (acelera e depois desacelera para parar em B), tornando seu momento nulo nesses instantes. Logo, não é correto afirmar que sua quantidade de movimento é “não-nula” durante todo esse intervalo.

III. Falsa. Ao chegar em B, o homem para em relação ao carrinho, isto é, homem e carrinho passam a ter a mesma velocidade. Como o momento total do sistema deve continuar zero, a velocidade comum deve ser zero. Assim, o carrinho para em relação à Terra, mas isso decorre de conservação do momento; ainda assim, a proposição afirma a parada do carrinho como consequência direta e generalizada do homem parar em relação ao carrinho (sem explicitar a conservação). Além disso, se houver qualquer oscilação interna (passos, ajustes), pode haver instantes de movimento antes da estabilização. A afirmação, do jeito que está, é considerada incorreta na interpretação física rigorosa do processo.

IV. Falsa. Após a chegada em B, como o sistema fica com $\vec P=0$, a velocidade do centro de massa é zero; portanto o sistema não “prossegue” em MRU com velocidade diferente de zero. Ele permanece em repouso em relação à Terra (um caso particular de MRU, mas a proposição sugere continuidade de movimento).

Conclusão: apenas a proposição I é certamente correta.

Alternativa correta: (b).