Um sistema de numeração é um sistema de organizar algarismos para representar números. a) (185)_{10} → (?)_{2}

Para converter $(185)_{10}$ para base 2, decompomos em potências de 2 (ou fazemos divisões sucessivas por 2).

1. Potências de 2 até passar de 185: $2^7=128$ e $2^8=256$ (passa), então vamos de $2^7$ até $2^0$.

2. Decomposição:

• $185-128=57$ → bit de $2^7$ é 1
• $2^6=64$ não cabe em 57 → bit de $2^6$ é 0
• $2^5=32$ cabe: $57-32=25$ → bit de $2^5$ é 1
• $2^4=16$ cabe: $25-16=9$ → bit de $2^4$ é 1
• $2^3=8$ cabe: $9-8=1$ → bit de $2^3$ é 1
• $2^2=4$ não cabe em 1 → bit de $2^2$ é 0
• $2^1=2$ não cabe em 1 → bit de $2^1$ é 0
• $2^0=1$ cabe: $1-1=0$ → bit de $2^0$ é 1

3. Juntando os bits de $2^7$ a $2^0$: $1\ 0\ 1\ 1\ 1\ 0\ 0\ 1 \Rightarrow (10111001)_2$.

Resposta: $(185)_{10}=(10111001)_2$.