Geometria Espacial: A soma dos números das faces opostas de um dado é sempre 7. O dado da figura é girado sucessivamente sobre o caminho indicado até parar na última posição, destacada em cinza. Nessa posição, qual é o número que está na face superior do dado?
A soma dos números das faces opostas de um dado é sempre 7. O dado da figura é girado sucessivamente sobre o caminho indicado até parar na última posição, destacada em cinza. Nessa posição, qual é o número que está na face superior do dado?
Imagem 1
Imagem 2
Descrição do diagrama: posição inicial do dado com as faces visíveis — face superior: 6; face frontal: 3; face lateral direita: 2. O dado é rolado sucessivamente sobre os quadrados indicados por um caminho até parar no quadrado final destacado em cinza. Também há uma figura mostrando a orientação do dado após o primeiro giro.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Pelo desenho inicial, vemos:
- topo ;
- frente ;
- direita . Como faces opostas somam 7, então:
- baixo (oposta a 6);
- trás (oposta a 3);
- esquerda (oposta a 2).
Agora acompanhamos o caminho (contando os giros indicados no trajeto): são 6 movimentos no total, nesta ordem:
- gira para a direita (como indicado pela figura “Após o primeiro giro”): o topo passa a ser a face esquerda.
- depois gira para a frente;
- gira para a direita;
- gira para a frente;
- gira para a direita;
- gira para a frente, parando no quadrado cinza.
Vamos atualizar apenas o topo a cada giro, usando as faces iniciais:
- Início: topo , esquerda , frente , direita , trás , baixo .
- Direita: topo esquerda . (novo topo )
- Frente: topo trás (do estado atual). Como ao girar para a direita não mudam frente/trás, o trás ainda é . (novo topo )
- Direita: topo esquerda. Após o giro (2) para a frente, a esquerda continua sendo (no giro para a frente, esquerda/direita não mudam). (novo topo )
- Frente: topo trás. No estado do passo (3), o trás é . (novo topo )
- Direita: topo esquerda. No estado do passo (4), a esquerda é . (novo topo )
- Frente: topo trás. No estado do passo (5), o trás é . (novo topo )
Portanto, ao parar na posição final (cinza), o número na face superior é 3.
Alternativa correta: C).