Geometria Espacial: A soma dos números das faces opostas de um dado é sempre 7. O dado da figura é girado sucessivamente sobre o caminho indicado até parar na última posição, destacada em cinza. Nessa posição, qual é o número que está na face superior do dado?

Questão

A soma dos números das faces opostas de um dado é sempre 7. O dado da figura é girado sucessivamente sobre o caminho indicado até parar na última posição, destacada em cinza. Nessa posição, qual é o número que está na face superior do dado?

Imagem 1

1+6=7,  2+5=7,  3+4=71+6=7,\;2+5=7,\;3+4=7

Imagem 2

Descrição do diagrama: posição inicial do dado com as faces visíveis — face superior: 6; face frontal: 3; face lateral direita: 2. O dado é rolado sucessivamente sobre os quadrados indicados por um caminho até parar no quadrado final destacado em cinza. Também há uma figura mostrando a orientação do dado após o primeiro giro.

Alternativas

A) 1

B) 2

C) 3

86%

D) 4

E) 5

Explicação

Pelo desenho inicial, vemos:

  • topo =6=6;
  • frente =3=3;
  • direita =2=2. Como faces opostas somam 7, então:
  • baixo =1=1 (oposta a 6);
  • trás =4=4 (oposta a 3);
  • esquerda =5=5 (oposta a 2).

Agora acompanhamos o caminho (contando os giros indicados no trajeto): são 6 movimentos no total, nesta ordem:

  1. gira para a direita (como indicado pela figura “Após o primeiro giro”): o topo passa a ser a face esquerda.
  2. depois gira para a frente;
  3. gira para a direita;
  4. gira para a frente;
  5. gira para a direita;
  6. gira para a frente, parando no quadrado cinza.

Vamos atualizar apenas o topo a cada giro, usando as faces iniciais:

  • Início: topo 66, esquerda 55, frente 33, direita 22, trás 44, baixo 11.
  1. Direita: topo \leftarrow esquerda =5=5. (novo topo 55)
  2. Frente: topo \leftarrow trás (do estado atual). Como ao girar para a direita não mudam frente/trás, o trás ainda é 44. (novo topo 44)
  3. Direita: topo \leftarrow esquerda. Após o giro (2) para a frente, a esquerda continua sendo 66 (no giro para a frente, esquerda/direita não mudam). (novo topo 66)
  4. Frente: topo \leftarrow trás. No estado do passo (3), o trás é 33. (novo topo 33)
  5. Direita: topo \leftarrow esquerda. No estado do passo (4), a esquerda é 11. (novo topo 11)
  6. Frente: topo \leftarrow trás. No estado do passo (5), o trás é 33. (novo topo 33)

Portanto, ao parar na posição final (cinza), o número na face superior é 3.

Alternativa correta: C).

Questões relacionadas

Ver últimas questões

Comece a estudar de forma inteligente hoje mesmo

Resolva questões de concursos e vestibulares com IA, gere simulados personalizados e domine os conteúdos que mais caem nas provas.

Cancele quando quiser.