Cálculo: Um forno industrial moderno possui um sistema inteligente de controle de temperatura. Seja $T(t)$ a função que descreve a temperatura interna do forno em graus Celsius em função do tempo $t$, em minutos. O forno está à temperatura ambiente quando é ligado (instante $t = 0$). A partir desse momento, o sistema injeta potência máxima para que o forno aqueça rapidamente. Conforme a temperatura se aproxima do valor alvo ($200^\circ$C), o sistema reduz gradativamente a potência para evitar superaquecimento. Finalmente, a temperatura estabiliza exatamente em $200^\circ$C e permanece constante. A derivada $T'(t)$ dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento"). Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que $T'(t)$:
Um forno industrial moderno possui um sistema inteligente de controle de temperatura. Seja a função que descreve a temperatura interna do forno em graus Celsius em função do tempo , em minutos. O forno está à temperatura ambiente quando é ligado (instante ). A partir desse momento, o sistema injeta potência máxima para que o forno aqueça rapidamente. Conforme a temperatura se aproxima do valor alvo (C), o sistema reduz gradativamente a potência para evitar superaquecimento. Finalmente, a temperatura estabiliza exatamente em C e permanece constante.
A derivada dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento").
Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que :
(A) é constante e positiva durante todo o processo, pois a temperatura do forno está sempre aumentando até atingir o alvo.
(B) começa com um valor positivo alto e diminui progressivamente, aproximando-se de zero conforme a temperatura estabiliza em 200 °C.
(C) é inicialmente zero, aumenta conforme o forno esquenta e atinge seu valor máximo exatamente no momento em que a temperatura chega a 200 °C.
(D) torna-se negativa assim que o sistema começa a reduzir a potência, indicando que o aquecimento está perdendo força.
(E) é igual a 200 no momento da estabilização, representando o valor final da função temperatura.
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