Um gestor analisa a inclusão do Ativo Z (correlação -0,4 com Ibovespa) em um portfólio. O investidor pergunta se não seria melhor um ativo com correlação +0,9 para potencializar ganhos. Sob a ótica da redução de risco por diversificação, por que a escolha do Ativo Z é tecnicamente superior?

Sob a ótica de diversificação, o objetivo principal ao combinar ativos em um portfólio é reduzir a volatilidade (risco), e isso depende crucialmente de como os retornos se movem em conjunto, isto é, da correlação.

1. Correlação +0,9 com o Ibovespa

• Uma correlação de $+0{,}9$ indica que o ativo tende a andar quase junto com o Ibovespa.
• Nesse caso, quando o mercado cai, esse ativo provavelmente também cai, oferecendo pouco benefício de diversificação.
• Assim, ele pode até “potencializar ganhos” em alta, mas não é superior tecnicamente para reduzir risco, pois aumenta a exposição ao mesmo fator de risco (mercado).

2. Correlação -0,4 (Ativo Z) com o Ibovespa

• Uma correlação de $-0{,}4$ indica uma tendência de o Ativo Z se mover em direção oposta ao Ibovespa em vários momentos.
• Isso cria um efeito de compensação: em cenários em que o Ibovespa cai, o Ativo Z tende a cair menos ou até subir com mais frequência do que um ativo fortemente positivo.
• O resultado é que as oscilações do portfólio podem se anular parcialmente, reduzindo a variância/volatilidade do conjunto.

3. Intuição pela fórmula (variância de dois ativos) Para dois ativos, a variância do portfólio inclui o termo de covariância: $\sigma_p^2 = w_1^2\sigma_1^2 + w_2^2\sigma_2^2 + 2w_1w_2\sigma_1\sigma_2\rho_{12}.$

• Se $\rho_{12}$ é alto e positivo (ex.: $+0{,}9$), o termo $2w_1w_2\sigma_1\sigma_2\rho_{12}$ aumenta o risco.
• Se $\rho_{12}$ é baixo ou negativo (ex.: $-0{,}4$), esse termo diminui o risco do portfólio.

Logo, para redução de risco por diversificação, a escolha do Ativo Z (correlação baixa/negativa) é tecnicamente superior.

Alternativa correta: (b).