Resolva a seguinte equação: (x^2 - 16) / (x + 4) = 9

Temos

$\frac{x^2-16}{x+4}=9$

1) Restrição do domínio O denominador não pode ser zero, então:

$x+4\neq 0 \Rightarrow x\neq -4.$

2) Simplificação da fração Fatorando o numerador:

$x^2-16=(x-4)(x+4).$

Logo, para $x\neq -4$:

$\frac{(x-4)(x+4)}{x+4}=x-4.$

A equação vira:

$x-4=9.$

3) Resolvendo

$x=13.$

4) Verificação Para $x=13$ (que é diferente de $-4$), a expressão original fica:

$\frac{13^2-16}{13+4}=\frac{169-16}{17}=\frac{153}{17}=9,$

portanto é solução válida.

Alternativa correta: (sem alternativas).