Construa esboços das funções abaixo:

A questão pede esboços (gráficos aproximados) de funções lineares. Para uma função do tipo $y=mx+b$:

• $m$ é o coeficiente angular (inclinação da reta):
  • $m>0$ → reta crescente;
  • $m<0$ → reta decrescente;
  • $|m|$ maior → reta mais “inclinada”.
• $b$ é o coeficiente linear (intercepto em $y$): o ponto onde a reta corta o eixo $y$, isto é, $(0,b)$.
• Para desenhar, basta marcar dois pontos e traçar a reta.

A seguir, escolho pontos fáceis (interceptos ou valores simples) para cada item:

1. $f(x)=x-1$:

• $m=1$ (crescente).
• Intercepto em $y$: $(0,-1)$.
• Intercepto em $x$: $x-1=0 \Rightarrow x=1$ → $(1,0)$. Traça-se a reta passando por $(0,-1)$ e $(1,0)$.

2. $f(x)=2x-1$:

• $m=2$ (crescente, mais inclinada).
• Intercepto em $y$: $(0,-1)$.
• Intercepto em $x$: $2x-1=0 \Rightarrow x=\tfrac12$ → $(\tfrac12,0)$. Traça-se a reta passando por $(0,-1)$ e $(\tfrac12,0)$.

3. $f(x)=-x-2$:

• $m=-1$ (decrescente).
• Intercepto em $y$: $(0,-2)$.
• Intercepto em $x$: $-x-2=0 \Rightarrow x=-2$ → $(-2,0)$. Traça-se a reta passando por $(0,-2)$ e $(-2,0)$.

4. $y=2x$:

• $m=2$ (crescente).
• Passa pela origem: $(0,0)$.
• Outro ponto: $x=1 \Rightarrow y=2$ → $(1,2)$. Traça-se a reta pelos pontos $(0,0)$ e $(1,2)$.

5. $y=-2x$:

• $m=-2$ (decrescente).
• Passa pela origem: $(0,0)$.
• Outro ponto: $x=1 \Rightarrow y=-2$ → $(1,-2)$. Traça-se a reta pelos pontos $(0,0)$ e $(1,-2)$.

6. $f(x)=\tfrac{x}{2}$:

• $m=\tfrac12$ (crescente, menos inclinada).
• Passa pela origem: $(0,0)$.
• Outro ponto: $x=2 \Rightarrow y=1$ → $(2,1)$. Traça-se a reta pelos pontos $(0,0)$ e $(2,1)$.

7. $y=-\tfrac{x}{2}$:

• $m=-\tfrac12$ (decrescente, pouco inclinada).
• Passa pela origem: $(0,0)$.
• Outro ponto: $x=2 \Rightarrow y=-1$ → $(2,-1)$. Traça-se a reta pelos pontos $(0,0)$ e $(2,-1)$.

Como não há alternativas de múltipla escolha, a resposta consiste nos pontos e características acima para construir cada esboço. Alternativa correta: (não se aplica).