O curso de Ciência da Computação tem uma de suas áreas destinada ao estudo das transformações de dados em imagens, denominada computação gráfica. Um aluno iniciante nesse curso necessita realizar uma atividade que propõe a construção de um cilindro, conforme o desenho a seguir: A figura plana fixada ao eixo AD e rotacionada a 360º para formar o cilindro obrigatoriamente deve ser um
Questão
O curso de Ciência da Computação tem uma de suas áreas destinada ao estudo das transformações de dados em imagens, denominada computação gráfica. Um aluno iniciante nesse curso necessita realizar uma atividade que propõe a construção de um cilindro, conforme o desenho a seguir:
A figura plana fixada ao eixo AD e rotacionada a 360º para formar o cilindro obrigatoriamente deve ser um
Desenho: um cilindro vertical com a linha de eixo tracejada passando pelo centro das faces; topo marcado com A e base marcada com D. A face superior aparece como uma elipse (contorno contínuo) e a face inferior como uma elipse tracejada. Ao redor da base há uma seta curva indicando rotação de 360º em torno do eixo AD.
Componentes identificados:
- Eixo: linha tracejada vertical rotulada 'Eixo' / AD
- Ponto A: centro da face superior do cilindro
- Ponto D: centro da face inferior do cilindro
- Seta curva na parte inferior indicando rotação de 360º
- Faces superior e inferior: elipses representando as círculos vistos em perspectiva
Alternativas
(A) losango.
(B) trapézio.
(C) hexágono.
(D) retângulo.
(E) triângulo.
Explicação
Para gerar um cilindro de revolução por rotação em torno de um eixo (no caso, o eixo ), a figura plana precisa ter:
- Um lado coincidente com o eixo de rotação (será a “geratriz” encostada no eixo);
- Altura constante ao longo de toda a rotação, para que o sólido resultante tenha duas bases circulares paralelas e raio fixo.
A figura plana que, ao ser rotacionada de em torno de um de seus lados, produz exatamente um cilindro é um retângulo:
- o lado do retângulo sobre o eixo determina a altura do cilindro;
- a distância do eixo ao lado oposto do retângulo determina o raio do cilindro.
Outras opções não geram cilindro: por exemplo, um triângulo geraria um cone (ou tronco de cone, dependendo da posição), e trapézio também leva a tronco de cone.
Logo, a figura obrigatoriamente deve ser um retângulo.