000,00, o número máximo de animais que podem ser...

Questão

Você é um consultor especializado em leilões de gado e está assessorando um produtor rural que deseja participar de dois eventos: um leilão regional e um leilão nacional. Para cada evento, há custos fixos e variáveis envolvidos, e o produtor tem um orçamento máximo de R$ 5.000,00 para investir.

Dados fornecidos:

Leilão regional: O custo de participação é composto por:

Uma taxa fixa de R$ 800,00 (inscrição, transporte local e hospedagem). Mais R$ 50,00 por animal inscrito no leilão.

Leilão nacional: O custo de participação é composto por:

Uma taxa fixa de R$ 1.500,00 (inscrição, transporte interestadual e hospedagem). Mais R$ 30,00 por animal inscrito no leilão.

Com base no orçamento máximo de R$ 5.000,00, o número máximo de animais que podem ser inscritos em cada leilão (caso necessário, faça o arredondamento para baixo) e a decisão sobre qual leilão é mais viável financeiramente estão corretamente apontados em qual alternativa abaixo?

Alternativas

Resposta certa

a) Leilão regional: 84 animais; Leilão nacional: 116 animais. O leilão nacional é mais viável.

b) Leilão regional: 84 animais; Leilão nacional: 116 animais. O leilão regional é mais viável.

c) Leilão regional: 80 animais; Leilão nacional: 110 animais. O leilão regional é mais viável.

d) Leilão regional: 90 animais; Leilão nacional: 120 animais. O leilão nacional é mais viável.

e) Leilão regional: 80 animais; Leilão nacional: 110 animais. O leilão nacional é mais viável.

Explicação

Vamos modelar os custos e usar o orçamento máximo de R$ 5.000,00.

1) Leilão regional Custo total: $C_R = 800 + 50n$ Impondo o orçamento: $800 + 50n \le 5000$ $50n \le 4200$ $n \le \frac{4200}{50} = 84$ Logo, o número máximo é 84 animais.

2) Leilão nacional Custo total: $C_N = 1500 + 30n$ Impondo o orçamento: $1500 + 30n \le 5000$ $30n \le 3500$ $n \le \frac{3500}{30} \approx 116{,}66$ Como deve ser inteiro e o enunciado pede arredondar para baixo, o máximo é 116 animais.

3) Qual é mais viável financeiramente? Com o mesmo orçamento, o leilão nacional permite inscrever mais animais (116 contra 84), pois o custo variável por animal é menor (R$ 30 vs. R$ 50), apesar da taxa fixa ser maior.

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Questão

Alternativas

Explicação

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