Toda função f: R → R na forma f(x) = ax² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais e a ≠ 0, é uma função do segundo grau. Sabendo disso, considere a função f(x) = x² - 2x + 1, e leia as afirmações que seguem: I. Como a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima. II. Como Δ = 0, a função tem uma raiz real. III. O gráfico da função intercepta o eixo y no ponto (0,1). IV. O domínio da função é o conjunto dos números reais. É correto o que se afirma em:

Para a função $f(x)=x^2-2x+1$, temos $a=1$, $b=-2$ e $c=1$.

I. Como $a>0$ (pois $a=1$), a parábola tem concavidade voltada para cima. Verdadeiro.

II. O discriminante é $\Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot 1\cdot 1=4-4=0$. Quando $\Delta=0$, a função possui uma raiz real (raiz dupla). Verdadeiro.

III. A interceptação no eixo $y$ ocorre em $x=0$: $f(0)=0^2-2\cdot 0+1=1$. Logo, o ponto é $(0,1)$. Verdadeiro.

IV. Sendo um polinômio, o domínio de $f$ é $\mathbb{R}$. Verdadeiro.

Assim, todas as afirmações estão corretas.

Alternativa correta: (C).